Він розгадав таємниці Сонячної системи

ВІД НАШОГО ДОПИСУВАЧА В НІМЕЧЧИНІ

ЖИТЕЛІ Європи XVI сторіччя ставилися до комет з благоговійним страхом. Тому, коли на нічному небосхилі засяяла комета, Катаріна Кеплер підняла з ліжка свого шестирічного сина, Йоганна, аби той подивився на це диво. Ту комету відкрив Тіхо Браге, датський астроном. Через більш як 20 років Браге помер. Кого замість нього призначили математиком при дворі імператора Священної Римської імперії Рудольфа II? Ним став 29-річний Йоганн Кеплер, який обіймав цю посаду до кінця свого життя.

Але математика — не єдина галузь науки, в якій Кеплера вважають незаперечним авторитетом. Він став світочем також у сфері оптики й астрономії. За тендітною статурою цього чоловіка крилися дивовижний розум і рішуча натура. Навіть під сильним тиском Кеплер не навернувся на римо-католицьку віру і через те зазнавав утисків.

Геній математики

Йоганн Кеплер народився 1571 року у Вейль-дер-Штадті, маленькому містечку на периферії німецької землі Шварцвальд. Його сім’я жила в злиднях, але завдяки навчанню в місцевих шляхетних учителів Йоганн спромігся здобути добру освіту. Він студіює теологію в Тюбінгенській академії і збирається стати лютеранським пастором. Та в ньому запримітили колосальні здібності до математики. Тому, коли в 1594 році помирає викладач математики в лютеранській семінарії міста Грац, що в Австрії, Кеплер займає його місце. Там він публікує свою першу значну працю за назвою «Космографічна таємниця».

 Астроном Браге витратив чимало років, щоб ретельно зафіксувати результати своїх спостережень за небесними тілами. Коли ж він прочитав кеплерівську «Космографічну таємницю», то був вражений, наскільки глибоко цей учений розуміє математику й астрономію. Браге запрошує Кеплера працювати його помічником у Бенаткі, поблизу Праги. Через релігійну нетерпимість молодий вчений змушений покинути Грац, отож він погоджується на пропозицію Браге. А коли Браге помирає, Кеплер стає його наступником. Замість скрупульозного спостерігача за планетами при імператорському дворі з’являється геній математики.

Нова сторінка в оптиці

Аби повністю скористати з залишеної Браге збірки спостережень за небесними тілами, Кеплеру потрібно було більше дізнатися про закони заломлення світла. Як світло, відображене планетою, заломлюється в атмосфері Землі? Відповідь на це запитання він дає у своїй книжці «Доповнення до праць Вітело. Пояснення оптики в астрономії». Це — детальне доповнення до праці середньовічного вченого Вітело. Видана Кеплером книжка відкрила нову сторінку в оптиці. Він перший пояснив, як функціонує людське око.

Однак Кеплер зосередився передусім на астрономії, а не на оптиці. Астрономи давніх часів вірили, що небозвід — це порожниста сфера, до якої зсередини прикріплені зірки, наче сяючі діаманти. Птолемей вважав, що центром Усесвіту є Земля, тоді як Коперник був переконаний, що всі планети обертаються навколо нерухомого Сонця. Браге ж висунув теорію, що планети обертаються навколо Сонця, а воно — навколо Землі. За такою теорією, усі планети зрештою оберталися навколо Землі й були досконалими небесними тілами. Вважалося, що єдина траєкторія руху планет — ідеальне коло і всі вони рухаються зі сталою швидкістю. Ось які теорії панували на той час, коли Кеплера призначили придворним математиком.

Початки сучасної астрономії

Кеплер має базу для досліджень — брагівські таблиці планетарних спостережень. Він заглиблюється у вивчення руху космічних тіл і робить свої висновки на основі побаченого. При цьому його математичний геній поєднується з несхитною волею і невгамовною допитливістю. Плодом неймовірної працездатності цього вченого врешті-решт стають 7200 складних розрахунків, зроблених на підставі спостережень за Марсом.

Власне Марс спершу привернув увагу Кеплера. Скрупульозно досліджуючи систематизовані дані, вчений установив, що Марс обертається навколо Сонця, але не по колу. З результатів спостережень випливало, що кожна планета рухається по еліпсу, в одному з фокусів якого міститься Сонце. Проте Кеплер відчував, що ключем до розгадки таємниць неба є не Марс, а Земля. Як висловився професор Макс Каспар, «завдяки своїй винахідливості Кеплер підійшов до справи геніально». Він використав таблиці  даних у цілком нетрадиційний спосіб. Замість того щоб за допомогою них досліджувати Марс, астроном уявив, ніби перебуває на Марсі і спостерігає за Землею. Він розрахував, що чим ближче Земля до Сонця, тим швидше вона рухається, і навпаки.

Кеплер зрозумів, що Сонце — не просто центр Сонячної системи. Воно діє, немов магніт, обертаючись навколо власної осі та впливаючи на рух планет. «Це була нова грандіозна концепція, якою він керувався у подальших дослідженнях і завдяки якій згодом відкрив свої закони»,— написав Макс Каспар. Кеплер був переконаний у тому, що всі планети — це фізичні тіла, які рухаються за одними й тими ж незмінними законами. «Те, що вже відомо про Марс і Землю, — думав він, — мусить стосуватися і решти планет». Отож учений дійшов висновку, що кожна планета рухається навколо Сонця по еліптичній орбіті зі швидкістю, котра змінюється в залежності від відстані планети до Сонця.

Кеплерові закони руху планет

У 1609 році Кеплер видає твір «Нова астрономія», який вважають першою та однією з найвагоміших праць сучасної астрономії. Цей шедевр містить перші два Кеплерові закони руху планет. Свій третій закон учений публікує 1619 року в праці «Гармонія Світу», коли мешкає в Лінці (Австрія). Ці три закони визначають принципи руху кожної планети: форму орбіти, по якій планета рухається навколо Сонця; швидкість руху планети, а також співвідношення між відстанню планети до Сонця і періодом її обертання навколо цього світила.

Як на це зреагували колеги Кеплера, інші астрономи? Вони не збагнули, з яким відкриттям мають справу. Деякі з них були шоковані висновками вченого. Можливо, й не варто їх надто осуджувати за це. Адже Кеплер «сповив» свої твори в латинську прозу, котра затуманювала їхню суть, подібно як заволока з хмар затуляє поверхню планети Венера. Але час був на боці вченого. Приблизно через 70 років Ісаак Ньютон поклав закони Кеплера в основу своїх законів руху і гравітації. Сьогодні Кеплера вважають одним з найвидатніших учених. Він посприяв тому, що  астрономія з середньовічної науки перетворилася в науку сучасності.

Європа в полум’ї релігійної війни

Саме того місяця, коли Йоганн Кеплер сформулював свій третій закон, спалахнула Тридцятилітня війна. Упродовж цього періоду (1618—1648) Європа була пошматована і сплюндрована релігійною ворожнечею, а Німеччина втратила третину свого населення. Повсюдним явищем стало так зване полювання на відьом. У чаклунстві звинуватили навіть матір Йоганна, і її ледь не стратили. За деякими переказами, при дворі напередодні війни платню Кеплерові виплачували нерегулярно, а під час війни й зовсім перестали.

Протягом свого життя Кеплер, який сповідував лютеранство, потерпав від релігійних утисків та упередження з боку інших. Його змусили залишити Грац, що означало втрату роботи і майна. У результаті його чекали поневіряння. А все через те, що він відмовився стати римо-католиком. У містечку Бенаткі його знову намагалися навернути на цю віру. Однак Кеплер не міг поклонятися зображенням і «святим», оскільки такі звичаї, на його думку, походили від Диявола. У Лінці постала незгода між ним і його одновірцями-лютеранами, бо вони вірили, що Бог — усюдисущий. (Дивіться сторінки 20, 21). Через розбіжність у поглядах Кеплерові не дозволили взяти участь у Господній Вечері. Учений не міг миритися з релігійною нетерпимістю, адже був переконаний: гармонія серед небесних тіл повинна віддзеркалюватись у стосунках між людьми. Кеплер свято вірив у це і був готовий страждати за свої переконання. Він якось сказав: «Я навіть не міг подумати, що страждати з багатьма братами заради віри і Христової слави, поневіряючись і зносячи ганьбу, покинувши дім, поля, друзів і рідну землю, може бути таким приємним» («Йоганн Кеплер», Ернст Ціммер).

У 1627 році Кеплер публікує «Рудольфові таблиці», які вважаються його найвизначнішою працею з астрономії. На відміну від попередніх книжок, цей твір отримує схвалення широкого загалу і невдовзі стає незамінним довідником астрономів та мореплавців. А в листопаді 1630 року в Реґенсбурзі (Німеччина) Йоганн Кеплер помирає. Один з колег Кеплера не переставав дивуватися, як йому вдалося отримати «настільки ґрунтовні знання і так глибоко зрозуміти найбільш приховані таємниці». Цими словами віддається належне тому, хто розгадав таємниці Сонячної системи.

[Вставка на сторінці 26]

Кеплера вважають одним з найвидатніших учених. Він посприяв тому, що астрономія з середньовічної науки перетворилася в науку сучасності.

[Вставка на сторінці 27]

Кеплер не міг миритися з релігійною нетерпимістю, адже був переконаний: гармонія серед небесних тіл повинна віддзеркалюватись у стосунках між людьми.

[Рамка на сторінці 27]

Кеплер — астролог і теолог

Завдяки своїм відкриттям в астрономії Йоганн Кеплер став світочем науки. Утім, слід визнати, що він перебував під впливом панівних на той час релігійних ідей. Тому Кеплер написав значну кількість творів з астрології, хоча й відкидав «багато загальнопоширених поглядів про вплив зірок».

Також Кеплер щиро вірив у Трійцю. «Він непорушно дотримувався ідеї, що образ Християнської Трійці, який символізується геометричною сферою, відображається у видимому світі: Бог (Отець) — центр, Христос (Син) — орбіта, Святий Дух — простір між центром і орбітою» («Британська енциклопедія»).

А як до вчення про Трійцю ставився Ісаак Ньютон? На противагу Кеплеру, він відкидав цей догмат. Що ж було головною причиною, з якої Ньютон заперечував існування Трійці? Коли він проаналізував символи віри, ухвалені церковними соборами, то не знайшов жодного підтвердження цій доктрині у Святому Письмі. Натомість він був цілком переконаний, що верховна влада у Всесвіті належить Богу Єгові і що Ісус Христос, згідно з Писанням, підлеглий своєму Отцю * (1 Коринтян 15:28).

[Примітка]

[Схема/Ілюстрації на сторінках 24—26]

(Повністю форматований текст дивіться в публікації)

Кеплерові закони руху планет

Закони Кеплера — закони руху планет — досі вважаються фундаментальними в сучасній астрономії. Їх можна сформулювати так:

1. Кожна планета рухається по еліпсу, в одному з фокусів якого міститься Сонце.

← Сонце ←

↓ ↑

↓ ↑

Планета ● ↑

→ → →

2. Чим ближче кожна планета до Сонця, тим швидше вона рухається. Хоч би на якій відстані була планета від Сонця, відрізок прямої, що сполучає центр Сонця з центром планети, за рівні проміжки часу описує рівні площі.

Планета рухається швидше

Планета рухається повільніше

А ● Б

↓ ↑

↓ Сонце

А

↓

↓

● Б

А

→

→

● Б

Якщо в кожному з прикладів планета проходить відстань від точки А до точки Б за однакові проміжки часу, то зафарбовані площі рівні

3. Час повного оберту планети навколо Сонця називається періодом обертання планети. Квадрати періодів обертання будь-яких двох планет пропорційні кубам їхніх середніх відстаней до Сонця.

[Таблиця]

Планета Меркурій

Відстань до Сонця * 0,387

Період у роках 0,241

Період² 0,058 *

Відстань³ 0,058 *

Планета Венера

Відстань до Сонця 0,723

Період у роках 0,615

Період² 0,378

Відстань³ 0,378

Планета Земля

Відстань до Сонця 1

Період у роках 1

Період² 1

Відстань³ 1

Планета Марс

Відстань до Сонця 1,524

Період у роках 1,881

Період² 3,538

Відстань³ 3,540

Планета Юпітер

Відстань до Сонця 5,203

Період у роках 11,862

Період² 140,707

Відстань³ 140,851

Планета Сатурн

Відстань до Сонця 9,539

Період у роках 29,458

Період² 867,774

Відстань³ 867,977

[Примітка]

[Ілюстрація на сторінці 24]

Юпітер.

[Ілюстрація на сторінці 24]

Коперник.

[Ілюстрація на сторінці 24]

Браге.

[Ілюстрація на сторінках 24, 25]

Кеплер.

[Ілюстрація на сторінці 25]

Ньютон.

[Ілюстрація на сторінці 25]

Венера.

[Ілюстрація на сторінці 26]

Нептун.

[Ілюстрація на сторінці 26]

Телескоп і праці Кеплера.

[Ілюстрація на сторінці 27]

Сатурн.

[Відомості про джерело]

Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS

[Відомості про ілюстрації, сторінка 24]

Коперник і Браге: Brown Brothers; Кеплер: Erich Lessing/Art Resource, NY; Юпітер: Courtesy of NASA/JPL/Caltech/USGS; планета: JPL

[Відомості про ілюстрації, сторінка 25]

Венера: Courtesy of NASA/JPL/Caltech; планета: JPL

[Відомості про ілюстрації, сторінка 26]

Телескоп: Erich Lessing/Art Resource, NY; Нептун: JPL; Марс: NASA/JPL; Земля: NASA photo