Найбільш вживане, але невизначене число

ВІД НАШОГО КОРЕСПОНДЕНТА В МЕКСИЦІ

НЕ БАГАТЬОМ числам, які використовують у математиці, природничих науках, інженерії та повсякденному житті, приділялось і приділяється стільки уваги, як пі (π). Число π «полонить уяву не лише світил науки, але й науковців-аматорів усього світу»,— говориться в книжці «Fractals for the Classroom». Дехто навіть вважає, що π — це одне з п’яти найважливіших чисел у математиці.

Число π дорівнює відношенню довжини кола до його діаметра. Можна визначити довжину кола будь-якого розміру, якщо помножити його діаметр на π. Англійський математик Вільям Джонс перший використав 1706 року грецьку літеру π для позначення цього відношення, а загальноприйнятою вона стала 1737 року завдяки праці швейцарського математика Леонарда Ейлера.

Для багатьох розрахунків достатньо значення π, яке дорівнює 3,14159. Все ж варто зауважити, що π ніколи не вдасться точно визначити. Чому? Тому що це ірраціональне число, тобто його не можна записати у вигляді простого дробу. Воно подається як нескінченний десятковий дріб, який можна вираховувати до безконечності. Це, однак, не перешкоджає математикам, не покладаючи рук, обчислювати ще більше десяткових знаків числа π.

Досі невідомо, хто першим збагнув, що π залишається незмінним для кола будь-якого розміру. Проте ще зі стародавніх часів робилися спроби вирахувати точну величину цього невизначеного числа. Вавилоняни використовували для π наближення 31/8 (3,125), єгиптяни — менш точне значення, приблизно 3,16. У третьому столітті до н. е. грецький математик Архімед зробив, мабуть, першу наукову спробу обчислити π і отримав для нього наближення 3,14. Під кінець 200 року н. е. вирахували більш точне значення цього числа — 3,1416, правильність якого на початку шостого століття підтвердили незалежно одні від одних математики Китаю та Індії. Сьогодні за допомогою потужних комп’ютерів вирахували мільярди десяткових знаків π. Хоча застосування числа π дуже широке, як повідомляється у вищецитованій книжці, «для наукових обчислень рідко потрібно [π] з понад 20 десятковими знаками».

Число π часто входить до складу формул, які використовуються у фізиці, електротехніці та електроніці, математичній статистиці, структурному проектуванні, навігації тощо. Дійсно, це широковживане, проте невизначене π має не лише нескінченну кількість десяткових знаків, але й незліченне число застосувань.