Isang Lubhang Mahalaga at Mahirap Ipaliwanag na Numero

NG KABALITAAN NG GUMISING! SA MEXICO

SA LAHAT ng numero na ginagamit sa matematika, siyensiya, inhinyeriya, at pang-araw-araw na buhay, iilan lamang ang labis na napagtutuunan ng pansin na gaya ng pi (π). Ang pi “ay labis na nakainteres sa matatalinong tao ng siyensiya gayundin sa mga baguhan sa buong mundo,” ang sabi ng aklat na Fractals for the Classroom. Sa katunayan, itinuturing ng ilan ang pi bilang isa sa limang pinakamahalagang numero sa matematika.

Kinakatawan ng pi ang katumbasan (ratio) ng sirkumperensiya ng isang bilog sa diyametro nito. Malalaman mo ang sirkumperensiya ng anumang bilog, anuman ang sukat nito, sa pamamagitan ng pagpaparami ng diyametro nito sa pi. Noong 1706, ang Ingles na matematikong si William Jones ang kauna-unahang gumamit ng Griegong titik na π upang panganlan ang katumbasan na ito, at naging kilala ito pagkatapos na gamitin ito ng matematikong Swiso na si Leonhard Euler noong 1737.

Sa maraming paggagamitan nito, magiging halos tumpak ito kung gagamitin ang katumbas na bilang ng pi na 3.14159. Subalit hindi kailanman makakalkula nang eksaktung-eksakto ang pi. Bakit hindi? Sapagkat ito’y isang irrational number (di-buong numero)​—na ang ibig sabihin, hindi ito maaaring isulat bilang isang simpleng hatimbilang o praksiyon. Kapag isinulat bilang isang decimal, basta tuluy-tuloy ang bilang nito. Sa katunayan, maaaring makalkula ang decimal place nito sa walang katapusang numero. Gayunman, hindi ito nakapigil sa puspusang pagsisikap ng mga matematiko na kalkulahin ang katumbas na bilang ng pi sa mas maraming decimal place.

Hindi alam kung sino ang unang nakatanto na di-nagbabago ang pi anuman ang sukat ng bilog. Subalit ang tumpak na katumbas ng mahirap ipaliwanag na numero ay patuloy na sinasaliksik sapol nang sinaunang panahon. Tinantiya ng mga taga-Babilonya ang pi na mga 3 1⁄8 (3.125), at ng mga Ehipsiyo naman na nasa mga 3.16, na medyo di-tumpak. Noong ikatlong siglo B.C.E., ang Griegong matematikong si Archimedes ang marahil kauna-unahang nagkalkula nito sa makasiyensiyang paraan, anupat sumapit sa bilang na mga 3.14. Nang taóng 200 C.E., nakuha na rin ang katumbas nito na 3.1416, ang bilang na magkahiwalay na natiyak ng mga matematikong Tsino at Indian noong pasimula ng ikaanim na siglo C.E. Sa ngayon, sa tulong ng mahuhusay na computer, ang pi ay nakakalkula nang mahigit sa bilyun-bilyong decimal place. Bagaman ang pi ay napatunayang mahalaga, ang sabi ng Fractals for the Classroom, “mahirap na gamitin ito sa makasiyensiyang pagkakalkula, kung saan mahigit sa mga 20 numero ng [pi] ang kailangan.”

Ang pi ay makikita sa mga pormula na ginagamit sa maraming larangan​—pisiká, elektrikal at elektronikong inhinyeriya, probability, pagdidisenyo ng istraktura, at nabigasyon, upang banggitin lamang ang ilan. Yamang walang katapusan ang numero nito, waring wala ring katapusan ang dami ng praktikal na paggagamitan ng mahalaga at mahirap ipaliwanag na pi.