Nambari Muhimu Iliyo Tata Sana

NA MLETA-HABARI WA AMKENI! KATIKA MEXICO

KATI ya nambari zote zinazotumiwa katika hisabati, sayansi, uhandisi, na katika maisha ya kila siku, ni chache sana zinazokaziwa sana kama pai (π). Pai “imewaduwaza magwiji wa sayansi na watu wa kawaida ulimwenguni pote,” chasema kitabu Fractals for the Classroom. Kwa kweli, pai huonwa na wengine kuwa mojawapo ya nambari tano zilizo muhimu sana katika hisabati.

Pai huwakilisha uwiano wa mzingo wa duara na kipenyo chake. Waweza kupata mzingo wa duara yoyote, haidhuru ukubwa wake, kwa kuzidisha kipenyo chake kwa pai. Mnamo mwaka wa 1706, mwanahisabati Mwingereza William Jones alikuwa wa kwanza kutumia herufi ya Kigiriki π kuashiria uwiano huo, na ikaenea sana baada ya mwanahisabati Mswisi Leonhard Euler kuanza kuitumia mwaka wa 1737.

Hesabu mbalimbali huwa sahihi kabisa utumiapo 3.14159 kwa ajili ya pai. Lakini pai haiwezi kuhesabiwa kikamili kabisa. Kwa nini? Kwa sababu ni nambari witiri—yaani, haiwezi kugawanyika kwa mbili sawasawa. Iandikwapo kama desimali, huendelea tu pasipo kikomo. Hata, hesabu yake yaweza kupigwa na kufikia desimali isiyo na mwisho. Hata hivyo, hilo halijawazuia wanahisabati kujikakamua kisulubu ili kupata desimali nyingi zaidi za pai.

Haijulikani ni nani aliyekuwa wa kwanza kugundua kwamba pai haibadiliki bila kujali ukubwa wa duara. Lakini hesabu kamili ya nambari hiyo tata imekuwa ikitafutwa tangu nyakati za kale. Wababiloni walikadiria pai kuwa 3 1/8 (3.125), nao Wamisri wakapata 3.16 ambayo ni pungufu kidogo. Katika karne ya tatu K.W.K., mwanahisabati Mgiriki Archimedes yamkini alipiga hesabu ya kwanza ya kisayansi na kupata nambari inayokaribia 3.14. Kufikia mwaka wa 200 W.K., pai ilikuwa imekadiriwa kuwa sawa na 3.1416, nambari ambayo ilikuwa imethibitishwa katika pindi mbalimbali na wanahisabati Wachina na Wahindi mapema karne ya sita W.K. Leo, kwa msaada wa kompyuta zenye uwezo mwingi, pai imekadiriwa kuwa na mabilioni ya desimali. Japo pai ni muhimu sana, kichapo Fractals for the Classroom chasema, “ni vigumu sana kupata hesabu za kisayansi zinazohitaji utumizi wa [pai] yenye tarakimu zaidi ya 20.”

Pai hutumiwa kwenye fomyula muhimu katika nyanja nyingi—fizikia, uhandisi wa umeme na elektroni, welekeo, uchoraji wa majengo, na usafiri wa majini, na nyingine nyingi. Yaonekana kwamba njia za kutumia pai iliyo muhimu na tata sana ni nyingi kupindukia kama tarakimu zake zisizo na kikomo.