Врло практичан и неухватљив број

ОД ДОПИСНИКА ПРОБУДИТЕ СЕ! ИЗ МЕКСИКА

ОД СВИХ бројева који се употребљавају у математици, науци, инжењерству и свакодневном животу, мало којем је поклоњена толика пажња као броју пи (π). Пи „широм света фасцинира како научне геније тако и аматере“, каже књига Fractals for the Classroom. Штавише, пи се сматра једним од пет најзначајнијих бројева у математици.

Пи је количник који се добија дељењем обима круга с његовим пречником. Обим било којег круга, без обзира на величину, можете израчунати тако што његов пречник помножите са пи. Енглески математичар Вилијам Џонс био је први који је 1706. употребио грчко слово π да би означио овај однос, а постало је популарно након што га је шведски математичар Леонард Ојлер прихватио 1737. године.

Када се за пи користи вредност од 3,14159, она ће се у многим применама показати прилично тачном. Али само пи се никада не може прецизно израчунати. Зашто? Зато што је то ирационалан број — односно, не може се написати као прост разломак. Када се запише као децимални број, бројкама једноставно нема краја. У ствари, могао би да се израчунава до бесконачног броја децимала. Ипак, то не одвраћа математичаре од мукотрпног рада да израчунају вредност пи за још неко децимално место.

Није познато ко је први схватио да пи остаје константан без обзира на величину круга. Али за тачном вредношћу овог неухватљивог броја трага се још из древних времена. Вавилонци су били близу када су израчунали да пи износи од 31/8 (3,125), а Египћани су били мало непрецизнији са 3,16. У трећем веку пре н. е. грчки математичар Архимед је уложио можда први научни напор да га израчуна, дошавши до броја од око 3,14. До 200. године н. е. израчунат је до еквивалента од 3,1416, број који су кинески и индијски математичари до раних година шестог века н. е. независно утврдили. Данас је уз помоћ моћних компјутера пи израчунат на више милијарди децимала. Али како се пи већ показао практичним, запажа Fractals for the Classroom „биће тешко пронаћи примене у научним израчунавањима, где је неопходно више од 20 цифара броја [пи]“.

Пи се појављује у формулама које се користе на многим пољима — у физици, електроници и електронском инжењерству, вероватноћи, грађевини и навигацији, да споменемо само неке. Као што нема краја његовим цифрама, изгледа да такође нема краја ни бројним корисним применама овог практичног, и неухватљивог броја пи.