Chorezmis rašė apie praktinį dešimtainių trupmenų panaudojimą, be to, išaiškino ir išpopuliarino tam tikrų uždavinių sprendimo metodą, kurį išdėstė veikale The Book of Restoring and Balancing (Kitab al-jabr wa’l-muqabala). Iš arabų kalbos žodžio al-jabr, esančio šio veikalo pavadinime, ir kilo žodis „algebra“. Mokslininkas Esanas Maseudas (Ehsan Masood) terminą „algebra“ apibūdina kaip „išskirtinę kada nors sukurtą matematikos priemonę, be kurios neapsieina jokia tiksliųjų mokslų sritis“. *

Kaip šmaikščiai pastebėjo vienas rašytojas, „ne viena moksleivių karta būtų apsidžiaugusi, jei [Chorezmis] tokiais dalykais nebūtų kvaršinęs sau galvos“. Kad ir kaip ten būtų buvę, Chorezmis teigė, kad jo tikslas buvo atrasti metodus, kaip supaprastinti skaičiavimus  prekiaujant, dalinant palikimą, matuojant žemės sklypus ir kita.

Praėjus keliems šimtmečiams, Vakarų matematikai, tarp jų Galilėjus ir Fibonačis, Chorezmį itin vertino už tai, kad šis tiksliai išaiškino, kaip sudaryti ir spręsti lygtis. Chorezmio aprašymai atvėrė kelią tolesnėms algebros, aritmetikos bei trigonometrijos studijoms. *

Remdamiesi Chorezmio darbais, vėlesni mokslininkai atrado naujų būdų, kaip panaudoti dešimtaines trupmenas, ir sukūrė naujus metodus plotui bei tūriui apskaičiuoti. Vidurio Rytų architektai ir statybininkai šiuos pažangius metodus taikė kur kas anksčiau nei tų pačių profesijų specialistai Vakaruose. Pastarieji su tomis naujovėmis susipažino tik kryžiaus žygių metu ir vėliau, grįžę į savo kraštą, jas pritaikė, padedami išsilavinusių musulmonų belaisvių bei imigrantų.

Ilgainiui Chorezmio darbai buvo išversti į lotynų kalbą. Prie indų ir arabų skaitmenų populiarinimo Vakaruose daugiausia prisidėjo italų matematikas Fibonačis (apie 1170—1250 m.), dar žinomas kaip Leonardas Pizietis. Su šitokiu skaičiavimo būdu jis susipažino, keliaudamas po Viduržemio jūros kraštus, ir vėliau parašė knygą Book of Calculation.

Kol Chorezmio atradimai matematikos srityje tapo plačiai žinomi, praėjo ne vienas šimtmetis. Tačiau šiais laikais jo metodai yra visų gamtos mokslų ir technologijų pagrindas, jau nekalbant apie komerciją ir pramonę.