Математика баарына керек

МАТЕМАТИКА окумуштууларга гана керектүү илим эмес. Ал баарыбызга керек. Дүкөнгө барганыңарда, үй-жайыңарды оңдоордо, аба ырайын угуп жатканыңарда математиканын пайдасы тиери шексиз.

Көптөр аны кызыксыз, күнүмдүк жашоо менен байланышы аз илим деп эсептешет. Балким, силер да ошентип ойлойттурсуңар? Келгиле, анда математиканын канчалык жөнөкөй, кызыктуу жана күндөлүк жашоодо керектүү экенин карап көрөлү.

Дүкөндө

Мисалы, силер дүкөнгө барып, кийим-кечек же буюм-тайымдардын арзандатылган баа менен сатылып атканын көрөсүңөр. Алгач 35 доллар турган буюмдун баасы 25 пайызга түшүптүр дейли. Түзүк эле арзандатылгансыйт. Анда анын азыркы баасы канча болду? Муну билүүгө арифметика жардам берет *.

Адегенде төмөндөтүлгөн баанын пайызын 100 пайыздан алалы. Жообу 75 пайыз болду: 100 − 25 = 75. Чыккан санды (75 пайызды же 0,75ти) буюмдун баштапкы баасына көбөйткүлө. Азыркы баасы 26,25 доллар болуп чыгат: 35 × 0,75 = 26,25. Эми анын төмөндөтүлгөндөн кийинки баасын билген соң, сатып алсак арзанга түшөр-түшпөсүн өзүбүз чечебиз.

Жаныңарда калькулятор жок болсо эмне кыласыңар? Анда ичиңерден санай койсоңор болот. Мисалы, алгач 45 доллар турган буюм 15 пайызга арзандатылсын дейли. Аны мындайча санайбыз: адегенде 10 пайызы канча болорун аныктап алалы. Кайсы бир сандын 10 пайызы канча болорун билиш үчүн, ошол санды 10го бөлүш керек. Аны оозеки оңой эле чыгарып алууга болот. Анан 10го 5ти кошкондо 15 болот (10дун жарымы — 5). Ошентип, кошуп, кайра кемитип туруп буюмдун сатылар баасын тез эле чыгарып алууга болот. Маселе чыгарып көрөлү.

45тин 10 пайызы 4,5 болсо, 45тин 5 пайызы андан эки эсе аз, башкача айтканда, 2,25 болот. Ал  эми экөөнүн суммасы — 6,75 — 15 пайызды түзөт (себеби 4,50 + 2,25 = 6,75). Анан 45тен 6,75ти алгыла, ошондо жообу же буюмдун азыркы баасы 38,25 долларга барабар болот. Кандайдыр бир буюмдун сатык салыгы канча болорун же ресторандан тамактансаңар, төлөнөр акчага канча чайпул кошуш керектигин да ушул жол менен санап алуу ыңгайлуу. Бирок андай учурларда алгачкы баасын кемитпейт — анын үстүнө кошот.

Бирок ичиңерден санап атканда, жаңылып калуудан абайлаш керек. Эгер 40 пайызга арзандатылган көйнөк же шым дагы 40 пайызга арзандатылган болсо, жалпы жону, 80 пайызга эмес, 64 гана пайызга арзандатылганын билдирет. Себеби экинчи жолу алгачкы баасынын негизинде эмес, арзандатылгандан кийинки баасынын негизинде арзандатылат. Ошентсе да аны кыйла арзандатылыптыр деп эсептейттирсиңер. Бирок ошондой нерселерди эсептегенди алдын ала билип алган жакшы.

Арифметиканын жардамы менен эле чыгарыла койбогон маселелер да бар. Бактыга жараша, аларды  башка математикалык жолдор менен эсептеп алууга болот.

Үй оңдоо

Үйүңөрдүн полун жаңыртууну чечтиңер дейли. Акча жагы болсо тартыш. Дүкөнгө барардан мурун, ага кандай материалдар керектелерин чечип алгыла. Баш-аягы канча материал керектелет — негизги суроо. Бул жерде силерге геометриянын пайдасы тиет.

Полду төшөөгө арналган материалдар дүкөндөрдө көбүнесе квадраттык бирдикте саналат. Мисалы, полдун бир квадрат метри — туурасы менен узундугу — бир метрге барабар. Канча материал талап кылынарын эсептеп чыгар алдында ар бир бөлмөңөрдүн жана далисиңердин полунун жалпы аянты канча экенин билип алыш талап. Имараттардын көбүнүн чиймелеринде полу төрт бурчтук же тик бурчтук катары чийилет. Ошондуктан аянтын эсептеп чыгарууга мындай формула жардам берет: аянт = уз × туур (аянт тик бурчтуктун 2 жандаш жагынын — узуну менен туурасынын — узундуктарынын көбөйтүндүсүнө барабар). Ушул геометриялык формула боюнча квадраттын же тик бурчтуктун аянтын эсептеп чыгууга болот.

Ал формуланы кантип колдонушту түшүнүш үчүн, мисал алалы. Үйүңөрдүн ашкана менен ваннадан тышкаркы бөлмөлөрүнүн полун төшөп чыгууну чечтиңер дейли. Ан үчүн ар бир бөлмөнү ченеп чыгып, 18-бетте көрсөтүлгөндөгүдөй, чиймесин тартып алгыла. Андагы квадрат менен тик бурчтуктар бөлмөлөрдүн жайгашкан орду менен көлөмүн көрсөтөт. Жогоруда берилген формуланы колдонуп, полго канча квадрат метр материал керектелерин санап чыккыла. Дагы бир кеңеш, ар бир бөлмөнүн аянтын өз-өзүнчө чыгарып, аягында алардын жалпы санын кошуп койсо да ыңгайлуу. Же, балким, үйдүн жалпы аянтынан ашкана менен ваннанын аянтын алып салсак, ылдамыраак болоттур *.

«Геометрия» деген сөз грек тилинен келген, сөзмө-сөз «жер өлчөйм» дегенди билдирет. Геометрия телолордун, сызыктардын, ар кандай фигуралардын аянтын, узундугун, көлөмүн жана башка параметрлерин эсептөөгө мүмкүндүк берет. Чени ар кандай түрдүү фигура, телолордун параметрлерин эсептеп чыгарыш үчүн ыңгайлуу формулалар болот. Күн сайын окумуштуулар, инженерлер менен дизайнерлер, так эсеп жасаш үчүн, ошол формулаларды колдонушат. Бирок математика арифметика жана геометрия менен гана чектелбейт.

Күнүмдүк математика

Алгебра менен математикалык анализ да математиканын бөлүктөрү. Математика кылымдар бою дини, маданияты менен айырмаланган эркек-аялдар билген «тил» болуп келет. Илим, өнөр жай, соода-сатык тармактарында жана күнүмдүк жашоодо математика татаал маселелерди чечүүгө жардам берет. Ааламдын сырларын ачууга да, үй-бүлөнүн киреше-чыгымдарын саноого да эсеп «тили» чоң жардам берет.

Мейли, мектепте окуп жүргөнүңөрдө математиканы жаман көргөн болсоңор да, эми ага башка көзкараш менен карап көрсөңөр кантет? Математика — бул өзүнчө тил, ал эми тилди иш жүзүндө колдонуу менен үйрөнгөн натыйжалуу. Аны күн сайын колдонуп, башкатырмаларды чыгарып же математикалык оюндарды ойноп көргүлө. Балким, колуңардан келер иш экенин көргөн соң, математиканы жакшы көрүп да калаттырсыңар. Ошондо укмуштуудай мыйзамдарды орноткон Улуу математик Жахаба Кудайды акылмандыгы үчүн даңктоого түрткү аларыңар шексиз.

[Шилтемелер]

[18-беттеги таблица]

Баасы 40% төмөндөтүлдү

дагы 40% төмөндөтүлдү

3 метр

3 метр

3 метр

Ашкана

Тамактануу бөлмөсү

1,5 метр

Далис

Жалпы бөлмө

3 метр

Уктоочу бөлмө

Ванна

4,5 метр

1,5 метр

3 метр

 [23-беттеги сүрөт]

Математика күндөлүк жашообузда керек.