Panangrukod iti Daga Babaen iti Teddek

NADAMAGMO kadin ti maipapan iti matematiko a Griego ken astronomo a ni Eratosthenes? Nalabit nalatak unay ti naganna kadagiti astronomo. Apay a kasta unay ti panagraemda kenkuana?

Naipasngay ni Eratosthenes idi agarup 276 K.K.P. ket nagun-odanna ti dadduma nga adalna idiay Atenas, Grecia. Ngem kaaduanna, nagnaed idiay Alexandria, Egipto, nga iturturayan idi dagiti Griego. Idi agarup 200 K.K.P., rinugian ni Eratosthenes nga ammuen ti rukod ti daga babaen ti panangusarna iti simple a teddek. ‘Imposible!’ nalabit kunaem. Kasano nga inaramidna dayta?

Idiay siudad ti Syene (maawagan itan iti Aswân), napaliiw ni Eratosthenes nga iti agmatuon iti umuna nga aldaw ti kalgaw, apag-isu a maibatog ti init iti tuktokna. Pagaammona daytoy ta awan ti anniniwan no dumanon ti lawagna kadagiti nauneg a bubon. Nupay kasta, no agmatuon iti isu met la nga aldaw, adda anniniwan a makita iti siudad ti Alexandria a 5,000 nga istadia * ti kaadayona iti amianan ti Syene. Dayta ti namagpanunot ken Eratosthenes.

Nangipasdek ni Eratosthenes iti maysa a pagibasaran (gnomon), maysa a simple a teddek. No agmatuon, rukodenna ti anggulo ti anniniwan ti teddek idiay Alexandria. Naammuanna a 7.2 a degree ti anggulo manipud iti teddek.

Pagaammo ni Eratosthenes a nagtimbukel ti daga, ken ammona nga adda 360 a degree iti maysa a sirkulo. Isu a biningayna ti 360 babaen iti rukod ti anggulo a 7.2. Ania ti resulta? Maysa a kakalimapulo ti intero a sirkulo ti rukod ti anggulona. Isu a nakuentana a ti kaadayo ti Syene agingga iti Alexandria, wenno 5,000 nga istadia, ket katupag ti maysa a kakalimapulo ti aglikmut iti daga. Babaen iti panangmultiplikar ti 50 iti 5,000, nagun-odan ni Eratosthenes ti 250,000 nga istadia kas rukod ti aglikmut ti daga.

Kasano kaasideg dayta a bilang kadagiti kalkulasion ita? Katupag ti 40,000 ken 46,000 a kilometro ti bilang a 250,000 nga istadia sigun kadagiti agdama a rukod. Babaen ti panangusar iti agrikus a lugan iti law-ang, rinukod dagiti astronomo ti aglawlaw ti daga a lumasat iti North ken South Pole ket naammuanda ti bilang nga 40,008 a kilometro. Gapuna, nasurok a 2,000 a tawen ti napalabasen, nakaskasdaaw ti kinaasideg ti rukod ni Eratosthenes iti rukod iti kaaldawantayo. Ad-adda pay a nakaskasdaaw ti kinaumisona no panunoten a teddek laeng ken geometriko a panagkuenta ti inusarna! Ita, us-usaren dagiti astronomo daytoy a geometriko a pamay-an a pangibasaran iti panangrukod iti distansia iti ruar ti sistema solartayo.

Mabalin a masdaaw ti dadduma ta ammo ni Eratosthenes a nagtimbukel ti daga. No amirisem, sumagmamano a gasut a tawen laeng ti napalabas, uray pay dagiti masirib iti siensia mamatida idi a patad ti daga. Dagiti nagkauna a Griego naammuanda ti sukog ti daga babaen kadagiti nasientipikuan a panagpaliiwda. Nupay kasta, agarup 500 a tawen sakbay ni Eratosthenes, maysa a Hebreo a mammadto ti napaltiingan a nagsurat: “Adda Daydiay [Dios] nga agnanaed iti ngatuen ti sirkulo ti daga.” (Isaias 40:22) Saan a sientista ni Isaias. Kasano a naammuanna a nagtimbukel ti daga? Naipalgak daytoy a kinapudno gapu ta impaltiing ti Dios.

[Footnote]

[Diagram iti panid 13]

(Para iti aktual a pannakaurnosna, kitaem ti publikasion)

Silnag ti init

Syene

7.2°

Alexandria

7.2°