לפני ימיו של גלילאו האמינו מרבית האנשים שהשמש, כוכבי הלכת והכוכבים סובבים כולם סביב כדור הארץ. אמונה זו הייתה חלק מהדוקטרינה הרשמית של הכנסייה הקתולית.‏

אך בעזרת הטלסקופ שלו גילה גלילאו ראיות שסתרו את התיאוריות המדעיות שרווחו בתקופתו. לדוגמה, בתצפיותיו הוא ראה שעל פני השמש ישנם כתמים המשנים את מיקומם, ומכאן הגיע למסקנה שהשמש סובבת סביב צירה. תצפיות כגון אלה הרחיבו רבות את ידיעות האדם לגבי היקום, אך הן גם יצרו עימות ישיר בין גלילאו לבין הכנסייה הקתולית.‏

כמה עשורים קודם לכן פיתח האסטרונום הפולני ניקולאוס קופרניקוס את התיאוריה שכדור הארץ סובב סביב השמש. גלילאו ניתח את מחקריו של קופרניקוס לגבי תנועת גרמי השמיים ואסף הוכחות שעלו בקנה אחד עם תיאוריה זו. בהתחלה היסס גלילאו לפרסם חלק מתצפיותיו, מחשש שיהפוך ללעג ולקלס. אולם הוא  לא הצליח לכבוש את התלהבותו מהדברים שראה מבעד לטלסקופ שלו, ולבסוף חשף את תגליותיו בפומבי. חלק מהמדענים סברו שטיעוניו מעוררים התגרות, ועד מהרה החלו כמה אנשי כמורה לדבר בגנותו מעל דוכני הכנסיות.‏

ב־1616 הקרדינל בלרמין, ”תיאולוג בולט באותם ימים”, יידע את גלילאו שיצא צו קתולי חדש נגד רעיונותיו של קופרניקוס. הוא קרא בתוקף לגלילאו לציית לצו זה, וכתוצאה מכך במשך שנים נמנע גלילאו מלטעון בפומבי שכדור הארץ חג סביב השמש.‏

ב־1623 נכנס לתפקידו האפיפיור אורבן ה־8, חברו של גלילאו, ובשנת 1624 ביקש ממנו גלילאו לבטל את הצו שפורסם ב־1616. אורבן לא ביטל את הצו, אך הוא התיר לגלילאו להציג את התיאוריות המנוגדות של קופרניקוס ואריסטו מבלי לצדד באחת מהן.‏

בעקבות זאת כתב גלילאו את הספר דיאלוג על שתי מערכות העולם העיקריות. אף שהאפיפיור הורה לו לנקוט עמדה ניטרלית, נטה ספרו לכיוון מסקנותיו של קופרניקוס. לא חלף זמן רב ואויביו של גלילאו טענו שהספר שם לבוז את האפיפיור. גלילאו הואשם בכפירה וניצב בפני איומי עינויים, ולבסוף נכפה עליו להתכחש לתורותיו של קופרניקוס. ב־1633 גזרה עליו האינקוויזיציה הרומית מעצר בית עד עולם והטילה חרם על כתביו. גלילאו נפטר ב־8 בינואר 1642 בביתו בארצ’טרי, ליד פירנצה.‏

במשך מאות שנים נותרו כמה מחיבוריו של גלילאו ברשימת הספרים האסורים לקריאה לקתולים. אולם ב־1979 בחנה מחדש הכנסייה את הפעולות שנקטה האינקוויזיציה הרומית 300 שנה קודם לכן. בסופו של דבר, בשנת 1992, הודה האפיפיור יוחנן פאולוס השני שהכנסייה הקתולית הרשיעה את גלילאו שלא כדין.‏