ENNEN Galilein aikaa monet uskoivat, että aurinko, planeetat ja tähdet kiertävät maapalloa. Tämä uskomus kuului katolisen kirkon virallisiin opinkappaleisiin.

Kaukoputkellaan Galilei kuitenkin teki havaintoja, jotka olivat ristiriidassa tuolloin laajalti hyväksyttyjen tieteellisten opetusten kanssa. Kun hän esimerkiksi huomasi, että auringonpilkut näyttävät liikkuvan auringon pinnalla, hän päätteli, että aurinko pyörii akselinsa ympäri. Tämänkaltaiset havainnot lisäsivät suuresti tietoa maailmankaikkeudesta, mutta niiden vuoksi Galilei joutui napit vastakkain katolisen kirkon kanssa.

Vuosikymmeniä aiemmin puolalainen tähtitieteilijä Nikolaus Kopernikus oli kehittänyt teorian, jonka mukaan maapallo kiertää aurinkoa. Galilei tutki Kopernikuksen teoriaa taivaankappaleiden liikkeistä ja keräsi sitä tukevia todisteita. Aluksi Galilei epäröi tuoda joitakin havaintojaan julkisuuteen, koska hän pelkäsi, että niitä pilkattaisiin tai ne torjuttaisiin. Hän ei kuitenkaan kyennyt hillitsemään innostustaan sen suhteen,  mitä kaukoputkellaan näki, ja lopulta hän julkisti havaintonsa. Joitakin tiedemiehiä nämä havainnot ärsyttivät, ja pian kirkonmiehet parjasivat Galileita saarnastuoleistaan.

Vuonna 1616 kardinaali Bellarmin, jota pidettiin tuon ajan johtavana teologina, ilmoitti Galileille uudesta, Kopernikuksen käsityksiä vastaan laaditusta katolisen kirkon säädöksestä. Hän kehotti voimakkaasti Galileita noudattamaan tuota säädöstä, ja niinpä tämä ei vuosikausiin puhunut julkisesti sen puolesta, että maapallo kiertää aurinkoa.

Vuonna 1623 paaviksi nousi Urbanus VIII, joka oli Galilein ystävä. Seuraavana vuonna Galilei pyysikin, että paavi kumoaisi vuoden 1616 säädöksen. Urbanus kuitenkin kehotti Galileita esittämään puolueettoman selityksen Kopernikuksen ja Aristoteleen teorioista, jotka olivat ristiriidassa keskenään.

Galilei kirjoitti kirjan Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (Dialogi kahdesta suuresta maailmanjärjestelmästä). Vaikka paavi oli käskenyt Galileita olemaan puolueeton, kirja näytti kannattavan Kopernikuksen päätelmiä. Pian Galilein vastustajat väittivät, että kirja pilkkasi paavia. Galileita syytettiin kerettiläisyydestä ja uhattiin kidutuksella, joten hänen oli pakko kieltää Kopernikuksen opetukset. Vuonna 1633 Rooman inkvisitio määräsi hänet pysyvään kotiarestiin ja julisti hänen kirjoituksensa pannaan. Galilei kuoli 8. tammikuuta 1642 kotonaan Arcetrissa lähellä Firenzeä.

Jotkin Galilein teokset olivat satojen vuosien ajan niiden kirjojen luettelossa, joita katolilaiset eivät saaneet lukea. Vuonna 1979 kirkko harkitsi uudelleen Rooman inkvisition 300 vuotta aiemmin tekemää päätöstä. Lopulta vuonna 1992 paavi Johannes Paavali II myönsi, että katolinen kirkko oli toiminut väärin tuomitessaan Galilein.